Distribución funcional de la renta: Teorías y evidencia empírica

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A la hora de estudiar un macroagregado como puede ser la producción o la renta, uno puede atender tanto a la evolución de las propiedades inherentes al conjunto (tamaño, crecimiento…) como a los componentes que la forman.

Así, el crecimiento de un país puede subdividirse en los múltiples factores que pueden potenciarlo, donde el análisis de los mismos nos ofrecerán una visión de la heterogeneidad y la interrelación que existe entre ellos. Y es a través del diferente peso que se les de a cada uno, y los fundamentos asociados a su evolución, que nacen tanto teorías de corto y largo plazo sobre el crecimiento como sobre el ciclo económico.

Por otra parte, la renta, que de forma agregada es equivalente al valor añadido (esto es el PIB), sustenta también el interés analítico sobre dos formas elementales basadas en su composición: La distribución de la renta personal, y la renta funcional.

El estudio de la primera nos habla de la desigualdad en la distribución de la renta entre las personas. La segunda, estudia la distribución sobre los diferentes factores productivos, en general, trabajo (asalariados) y capital (beneficios empresariales).

Claro que en economía, donde casi todo se interrelaciona, no faltarán las teorías económicas que ofrezcan un link entre la evolución y la distribución entre las diferentes rentas funcionales y el crecimiento y el ciclo económico. En este pequeño artículo expongo una pequeña descripción de algunas de las teorías más conocidas, así como cierta evidencia empírica de nuestro país y su evolución durante la crisis.

Seguramente, puesto que el pensamiento económico es más amplio de lo que aparenta, me deje en el camino teorías y pensadores que alguno pueda echar en falta. Además de echar un vistazo muy simple, dejando detrás todo un marco contextual (temporal y analítico) que puede ser muy interesante e incluso necesario para entender al completo las ideas vertidas por los diferentes autores. Pero no se trata tampoco de un tratado sobre la distribución funcional, sino más bien de un repaso a las teorías más importantes o reconocidas. Siempre pueden complementar y/o criticar lo aquí expuesto en la caja de comentarios.

      La distribución funcional de la renta en la teoría clásica

David Ricardo, uno de los padres de la ciencia económica, escribía en su obra más importante, “Principios de economía política y tributación” de 1817:

"Determinar las leyes que regulan esta distribución es el principal problema de la Economía Política."

Y en una carta a Malthus, incidía en ello:

"La Economía Política, piensas, es una investigación de la naturaleza y las causas de la riqueza [énfasis sobre el que se enmarca también la piedra angular de la ciencia económica clásica, el libro de Adam Smith: “La Riqueza de las Naciones”, de 1776]. En cambio, yo creo que debería ser en cuenta la investigación de las leyes que determinan la división de la producción industrial sobre las diferentes clases que concurren en su formación."

Hay que partir del análisis de corte clásico que divide la población en tres clasificaciones diferentes: Terratenientes (que poseen la tierra), capitalistas (que poseen el capital) y trabajadores (que ejercen de fuerza productiva).

Ricardo introdujo el concepto de rendimientos a escala decrecientes, esto es, que aumentar el numero de trabajadores en X% aumenta la producción en Y%, donde Y<X. Todos los trabajadores cobrarán lo mismo y todos los capitalistas obtendrán el mismo beneficio. Pero claro, la suma de renta de trabajadores y capitalistas no puede ser superior a la renta (producción) que genera la tierra menos productiva (la última en ser aprovechada).

Así, se define el porcentaje de renta que se llevarán los terratenientes. Gráficamente, derivado de la diferencia entre el coste marginal y medio de la última porción de tierra aprovechada.

Fuente: Alternative Theories of Distribution (Kaldor, 1956)

Por otro lado, Ricardo también utilizaba el concepto de renta de subsistencia, para explicar el salario de los trabajadores, que cobrarían lo justo para poder sobrevivir (y no tener incentivos a aumentar la natalidad, lo que aumentaría la oferta de trabajo y forzaría a la baja los salarios al nivel de equilibrio). Fijada la renta de terratenientes y de trabajadores, la de la los capitalistas es, simplemente el resto.

Con el aumento de la producción, y por los rendimientos decrecientes, el área que se va reduciendo es la de los capitalistas (tanto de forma absoluta como relativa), que al obtener un menor beneficio acumularán menos capital potenciando a la baja el crecimiento hasta que este se pare en un estado estacionario.

      Marx coge el testigo. La lucha de clases como factor condicionante

La teoría de la distribución de Marx es una continuación derivada de la de Ricardo, pero con unos principios categóricamente opuestos.

Primero, divide en dos las clases sociales: obrera, que trabaja y capitalista, que tienen los medios de producción. De este modo iguala a rentistas y a capitalistas. Ya que Marx comienza a hablar de la estructura y el desarrollo capitalista e industrial, donde el peso agrario (fundamental en Ricardo) comenzaba a ser cada vez menor.

Explicaba que, puesto que los que trabajan son siempre menos de los que están buscando trabajo, hay un cierto equilibrio en el salario que no tiende a subir (por este exceso de competencia entre trabajadores).

El ciclo parte de esta consideración: Si aumenta mucho el número de capitalistas, aumentará la demanda de trabajadores, aumentando su salario, reduciendo la tasa de beneficio y potenciando a la baja el crecimiento de una economía basada en el capitalismo, reduciendo el número de capitalistas y volviendo al comienzo.

En este capitalismo, lo que se busca por parte del dueño de estos medios de producción es aumentar su riqueza, (ya sabemos que en este planteamiento lo que se busca es operar con dinero para conseguir más dinero, “D – M – D”). Para ello, los empresarios intentarán ser más eficientes, y para ello necesitarán aumentar el nivel de su producción (por rendimientos crecientes a escala, en oposición a la visión de Ricardo).

Esto lleva, al mismo ritmo, a la concentración del capital en unas pocas manos, la de aquellos que han sabido aumentar su nivel de producción y ser más eficientes que el resto, al tener más beneficio que acumular.

El segundo tipo de crisis viene a través de una escasez en la demanda efectiva, cuando los empresarios ni consumen ni invierten sus beneficios, esto fuerza a la baja la demanda de producción.

Pero obviamente, no podemos hablar de la teoría Marxista sin destacar la plusvalía, esto es, el valor del trabajo generado que se queda el capitalista (que provee de los medios de producción).

El proceso de acumulación de capital provee, por una parte, de un mayor output, un crecimiento del PIB per cápita que hace que la tasa de ganancia de los empresarios sean mayores y, al relegar este crecimiento más en el capital más que en el trabajador, sus rentas relativas aumenten. Pero con el tiempo, esto se vuelve en su contra, en la llamada “contradicción capitalista”, ya que el factor trabajo es el único del que obtener una plusvalía, la mecanización de la producción acaba por aumentar el desempleo, fomentando las revueltas y la revolución obrera.

Esta lucha de clases, la lucha por la apropiación del valor de lo producido, podría alargarse si la clase obrera se unía y conseguía aumentar su poder (a través de sindicatos, por ejemplo), reduciendo el poder inherentemente catastrófico del ciclo capitalista. Así, en parte la distribución de la renta funcional dependerá en gran medida de esta lucha y confrontación de poder entre las dos clases.

      En el reino de los mercados perfectos: El largo plazo de los Neoclásicos

El punto de vista neoclásico sobre la distribución de la renta se sustenta bajo uno de sus principio básicos: El equilibrio.

Partiendo de la racionalidad absoluta de los individuos y de la condición de vaciado de los mercados, y considerando que el mercado no está en un ciclo recesivo, esto es, que produce todo lo que puede producir, se obvia de partida el efecto de los ciclos y la distribución de una manera casi directa.

El interés se enmarca, por tanto, en la relación que existe entre la distribución funcional de la renta y el sistema productivo en un marco de largo plazo. Y desde allí, es la tecnología la que manda.

En un sistema perfecto, los trabajadores recibirán un salario igual a su productividad marginal (ya que en competencia perfecta el precio de los factores, en este caso trabajo, se iguala a su productividad marginal). Cuanto mayor sea la productividad del trabajo, mayor será la renta del sector trabajo.

Un aumento del salario hace que, por un lado, la renta agregada de los asalariados aumente de forma directa pero, por otro, las empresas tenderán a sustituir factor trabajo por factor capital, disminuyendo el total de asalariados y disminuyendo la renta agregada. ¿Qué efecto será mayor?

Depende de la elasticidad de sustitución entre el capital y los trabajadores, es decir, de la tecnología.

Si el trabajador es insustituible por capital (maquinaria), entonces el primer efecto sería mayor, y un aumento del salario real tendería a aumentar el porcentaje de rentas salariales sobre el total. Si ambos factores son perfectamente sustituibles, los efectos se anulan. Si el capital es insustituible, el segundo efecto prima.

Por otra parte, el estudio básico neoclásico basado en un sistema de competencia perfecta, al incluir la entrada y salida libre de empresas, hace que le beneficio empresarial sea siempre nulo, siendo la renta del capital, (que se deriva de su explotación) la que se puede entender a estos efectos.

Esta consideración ha tenido una gran aceptación por el hecho de que la proporción de las rentas entre capital y trabajo se consideran generalmente estables. Una forma más de relegar el problema a un segundo plano.

Por otro lado, con la evolución de la ciencia económica y el auge del keynesianismo, las teorías basadas en la demanda cobraron mayor importancia. Si bien el propio Keynes no se centró en el análisis de la distribución funcional de la renta, si dejó un marco analítico desde el cual poder desarrollar múltiples teorías, basadas más en la evolución del corto plazo que en las consideraciones de largo plazo.

      Los hechos estilizados de Kaldor, el punto de partida

Kaldor nos iluminó con sus conocidos “hechos estilizados”, evidencias empíricas que parecían ser de una regularidad estándar a lo largo del tiempo. Así, teníamos que tanto el crecimiento de la productividad del trabajo como del capital eran constante, lo cual llevaba a la constancia en el ratio capital / trabajo, lo cual a su vez concluía en la constante distribución entre las fuentes de renta. Como extra teníamos la estabilidad de los tipos de interés reales y el crecimiento del salario real.

Si bien estos hechos describían los resultados en una visión de largo plazo, el modelo de Kaldor se centra en su análisis en el corto, partiendo del razonamiento de que los capitalistas ahorran más (en proporción) que los trabajadores (cuyo ahorro, de hecho, se puede considerar despreciable, sobre todo si se tiene en cuenta que ese ahorro suele ir a financiar la compra de bienes de consumo duradero).

Es decir, se asume que el ahorro es igual a la beneficio empresarial por la propensión de estas empresas a ahorrar.

Partiendo del postulado keynesiano de que el ahorro sigue a (es determinado por) la inversión, y no al revés, llegamos a la conclusión de que en equilibrio (entre ahorro e inversión), un aumento de la inversión, así como una disminución en la propensión a ahorrar, aumenta y motiva el crecimiento económico, manteniendo constante el coste salarial, y aumentando, por tanto, directamente el beneficio empresarial y, de forma simple, aumentando el peso de la renta empresarial sobre el total.

Esto se resume en la conocida frase: Los trabajadores gastan lo que ganan y los capitalistas ganan lo que gastan.

La conclusión final es que los empresarios tendrán una mayor proporción de la renta durante el auge que durante las crisis, donde la inversión es menor.

El problema, como veremos es el de considerar a los trabajadores como una constante en el proceso productivo. Esta forma tan simple de observar el proceso económico hace que el modelo de Kaldor, si bien un comienzo en el modo de análisis, sea bastante débil.

      El ciclo de Goodwin: Entre depredadores y presas

El modelo de Goodwin parte del ciclo en la evolución de los salarios reales al considerar en el análisis económico la existencia del desempleo cíclico.

Para ello parte de ciertas consideraciones sobre el funcionamiento de la economía, a saber: Que la productividad del trabajador crece de forma constante, que la población crece de forma constante, y que se necesita una cantidad determinada de stock y población para producir cierta cantidad.

Con ello, se puede definir la participación de los salarios en el total como el ratio entre el salario y la productividad del trabajador. Si aumenta mucho su productividad, pero no sus salarios, la proporción de renta salariales sobre el total irá a la baja.

Ahora bien, considera como parte fundamental la existencia de la curva de Philips, estableciendo una estrecha relación entre el aumento de los salarios reales y la tasa de empleo.

Así, llegamos a dos ecuaciones dinámicas no lineales. Cuando aumente la proporción de los salarios, baja la tasa de ganancia de los capitalistas, que invertirán menos, provocando un menor crecimiento en la economía, lo cual hace que aumente la tasa de paro, que consigue reducir la proporción de los salarios sobre el total, en un ciclo sin final muy parecido a los que se ven en la naturaleza entre depredadores y presas.

Escribía Goodwin en 1967:

"El progreso se traduce primero en ganancias, pero las ganancias conducen a la expansión, y la expansión impone el ascenso de los salarios y el descenso de las ganancias. Tenemos así una ley de hierro de las ganancias malthusiana. Esto se debe a la tendencia del capital, aunque no de los capitalistas, de crecer excesivamente."

Gráficamente podemos ver el ciclo circular del proceso. En el eje vertical tenemos la tasa de empleo (participación de la población en el proceso productivo), en el eje horizontal la proporción de las rentas salariales sobre el total.

Fuente: Wikipedia (Goodwin model)

Puesto que el largo plazo es la media de estos ciclos sin fin, se puede entender que se observe una cierta constancia en el participación salarial y que, en media también, el salario sea igual a la productividad marginal.

      Aunando conceptos en un marco poskeynesiano. El modelo de Kalecki

Kalecki es quizás algo más revolucionario en el aspecto de presentar su modelo de distribución funcional de la renta. Como avanzando poskeynesiano, se aleja claramente de las consideraciones clásicas del mercado, comenzando por la idea de un mercado de competencia imperfecta en el que, por tanto, las empresas tienen un determinado poder de monopolio.

El estudio de corte Kaleckiano se acerca bastante al keynesiano, donde la preocupación no es tanto sobre la eficiencia del desarrollo económico sino, sobre todo, el grado y modo de utilización del mismo (y la capacidad inutilizada).

Cuanto mayor poder de monopolio tenga el sector empresarial, el mark-up, esto es, el sobre-precio que se le pone al producto por encima de su coste de producción para poder obtener un determinado beneficio, será mayor.

Por otra parte, los trabajadores tampoco están indefensos, ya que se unen en sindicatos y uniones laborales, que ejercen también su propia fuerza.

En 1991 escribió Kalecki:

"De acuerdo a mi primera teoría, el nivel absoluto de los beneficios es determinado por el consumo y la inversión capitalista.

De acuerdo con mi segunda teoría, la participación de los beneficios en la renta nacional será determinada por el grado de monopolio."

En la determinación de la distribución absoluta (parecída a la de Kaldor), los empresarios, que consumen una menor proporción de su renta, determinarán, a través de su inversión, los vaivenes de la economía.

El problema del modelo de Kaldor es que en tiempos de crisis, donde la inversión baja, los beneficios empresariales bajan, mientras que los salarios permanecen constantes, aumentando la proporción de las rentas salariales, algo que no parece (incluso a la vista de los datos) muy realista.

Kalecki en cambio no asume que los trabajadores ganen lo mismo, aun en crisis, sino que sus salarios podrán bajar (de hecho lo harán) durante las recesiones, por lo que tanto beneficios empresariales como salarios irán a la baja.

¿Qué determinará entonces las proporciones en la renta total de uno y otro? El poder de monopolio y sindical entre los dos participantes del Mercado de trabajo.

Así, en periodos de crisis, donde los sindicatos pierden una mayor fuerza de su poder, la proporción de renta salarial no cae solo de forma absoluta, sino también relativa.

Lo bonito del modelo de Kalecki es que aúna en cierto modo la versión de Kaldor (proporción de ahorro diferente entre empresarios y trabajadores), la de Goodwin (que introduce desempleo cíclico), y la de Marx (en la lucha de clases o poderes de mercado). Haciendo de esta una poderosa explicación que, en palabras de Scitovsky “Contrasta (y quizás complementa), la teoría de mercado, que es una visión de largo plazo”.

      ¿Qué tenemos en España y qué podemos sacar en claro?

En estos dos gráficos podemos ver la evolución de las rentas salariales y empresariales desde el año 2000. Tanto las rentas totales como la proporción sobre el total.

La evolución en términos absolutos es bastante similar hasta mediados de 2010. Desde entonces, la evolución ha sido dispar. Las rentas salariales han ido cayendo mientras las empresariales se han ido recuperando. La consecuencia ha sido un record histórico, donde las rentas empresariales han superado en este ultimo trimestre de 2012 a las rentas salariales.

Nótese que no es un gran periodo temporal, así que hablar de largo plazo (aunque en teoría se podría) está un poco fuera de lugar. De hecho hay bastante acuerdo en que en el largo plazo las proporciones relativas se mantienen de forma más o menos constante. Es lo que promulga la teoría neoclásica, es lo que Kaldor destacó en uno de sus hechos estilizados, e incluso Kalecki intentó demostrarlo más adelante con su teoría.

Hay algo de lo que adolecen todas estas teorías, y es de la introducción del mercado externo. Stolper y Samuelson hicieron un modelo de distribución funcional basado en el modelo de comercio de Heckscher-Ohlin pero hasta ellos mismos dijeron que estaba muerto.

Y es algo importante.

El hecho de que estemos entrando en un proceso de ajuste (sobre todo salarial)  se traduce en la necesidad de tener que producir más de lo que consumimos (para dejar de aumentar y empezar a pagar nuestra deuda externa). Eso hace que la producción, y por ende los beneficios empresariales derivados de la misma, tiendan a aumentar más que la demanda de los trabajadores (que depende de sus salarios), en el proceso que estamos llamando devaluación interna. De este modo, aumentan los beneficios empresariales y bajan las rentas salariales, a través del mercado externo (que es donde sacan las empresas la demanda para vender sus productos, ya que la demanda interna se va a pique).

Así, desde 2008 las rentas empresariales cayeron (motivadas por el ciclo, una menor inversión empresarial derivada de una menor rentabilidad provista por una menor demanda), y a partir de 2010 volvieron a crecer, relegando en el mercado externo este crecimiento.

También fue a partir de 2010 cuando empezó a notarse marcadamente el cambio en las proporciones de la renta.

Goodwin, con su carácter dinámico y cíclico, con tasa de paro en máximos, puede explicar el descenso marcado de las rentas salariales. Pero no podemos obviar tampoco la perdida de poder de los sindicatos y que la evolución económica se deriva de los cambios políticos normativos que se han ido poniendo.

Sobre el poder de monopolio, entendido en la versión funcional básica (1-Coste marginal/precio), a través de la evolución de la inflación y los costes podemos ver que desde mediados de 2010 los primeros aumentan con mayor ritmo que los segundos, denotándose así el aumento de poder de mercado de las empresas, que también explicaría el aumento en la proporción de rentas empresariales.

      ¿Pero qué modelo tiene razón?

En la siguiente tabla se resumen las teorías descritas con los fundamentos en los que se basan la distribución funcional de la renta (las razones estructurales no las he tocado).

Obviamente hablar en términos de mayor o menor razón queda como un ejercicio demasiado superficial, sobre todo habiendo atendido a los esquemas básicos y un análisis no muy extenso de la economía. Probablemente cuando acabe la crisis, (si es que acaba…), podamos con una perspectiva más completa atender a preguntas tan interesantes de una forma más certera.
Personalmente me quedo con Kalecki para el corto plazo, pero echo de menos una consideración internacional. 

De momento, sirva esto como esbozo introductorio y comparativo para los que pueda haberles interesado el tema.

Miguel Puente Ajovín / @Caoticaeconomia

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Fuentes empleadas:

The functional distribution of income - Bertoli & Farina (2007)

Functional Distribution of Income, Inequality and the Incidence of Poverty - Giovannoni (2010)

Alternative Theories of Distribution - Kaldor (1956)

The Behavior of Income Shares - Scitovsky (1964)

Determinants of functional income - Stockhammer (2009)

Neoliberalism, Income Distribution and the Causes of the Crisis - Stockhammer (2010)

Functional income distribution and aggregate demand in the Euro-area - Stockhammer, Onaran & Ederer (2007)

Goodwin or Kalecki in Demand? - Stockhammer & Stehrer (2009)

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La tragedia chipriota

Volvemos a la teoría del sufrimiento de los incumplidores tan del gusto de los alemanes y los líderes europeos. Y esto ya nos suena a todos. Estaba preparando mi nuevo artículo sobre las estafas legales que nos rodeaban, el correspondiente al sector eléctrico, pero esta estafa chipriota es mucho más sangrante, mucho más importante para los ciudadanos europeos. Es, como parece que se empieza a mover, la liquidación del euro como moneda, tal y como la conocemos, y, en consecuencia, el final del sueño de una Europa unida.

Porque los chipriotas están experimentando el quinto modelo de rescate europeo de sus economías: el griego, con sus imposibles condiciones; el irlandés, donde se preserva la anomalía fiscal que se presentó en el ‘tigre celta’; el portugués, preservando los derechos de los poderosos y cargando todo el ajuste sobre los ciudadanos; el español, donde se imponen condiciones que van más allá de las justas y necesarias para los bancos; y ahora el chipriota, donde la troika impone condiciones para salvar a los bancos que afecta gravemente a los ciudadanos.

Cinco modelos de rescate para no tener una solución. Y todo porque están todos trufados de ideología económica y no de análisis de la realidad. Nadie parece querer ver esta crisis no tendrá fin mientras se continúen aplicando las actuales políticas.

En Chipre han dado un paso más. Estamos de acuerdo que garantizar los depósitos procedentes de los ciudadanos rusos y de origen poco claro puede ser moralmente reprochable, pero también estaremos de acuerdo que saltarse las leyes a la torera y desvirtuar las garantías para satisfacer los derechos de los acreedores, cuando además hemos sido los propios europeos los que hemos contribuido a la situación de los bancos chipriotas con nuestra actuación en Grecia, es violar el principal principio que determina los que es una democracia y lo que no. Si no hay garantías de que las leyes se cumplen, no tendremos democracia, y eso es lo más importante.

Porque Chipre era un experimento europeo de atracción de los fondos financieros de los ciudadanos rusos, donde les garantizábamos el poder adquisitivo y la revalorización de su valor vía una moneda fuerte dentro de una economía fuerte. Los bancos chipriotas invertían esos fondos, entre otras cosas, en deuda griega, que estaba garantizada por la troika con su política de rescate, que nos dijeron que era suficiente para su sostenibilidad. Pero el fracaso griego, con la insostenibilidad de su economía por la mala actuación de la troika y el fracaso de la política deflacionista impuesta por los ‘líderes’ determinó que los bancos chipriotas empezaran a tener problemas y convertirse en zombies que no podían actuar. En consecuencia, el gobierno chipriota solicitó la ayuda y los acreedores de su deuda, otra vez más los bancos alemanes, determinaron que tendrían que pagar los ciudadanos saltándose todos las garantías legales y, en consecuencia, la democracia y sus principios.

Hemos pervertido la democracia en un solo derecho: que los ciudadanos voten cada cuatro años para elegir a sus representantes. Eso ya lo hacías los grandes dictadores: Hitler llegó al poder ganando unas elecciones. Luego cambió todas las leyes para perpetuarse en el poder y acabar con la democracia. Porque la democracia es mucho más que votar cada cierto tiempo: es garantía de que las leyes se cumplen; de que existe separación de poderes y que los gobiernos no están por encima de los jueces.

Pero la actuación europea en Chipre ha saltado todas las alarmas. Si no se cumplen las leyes, no hay democracia y sólo hay un derecho supremo a mantener: los de los acreedores.

¿Qué ocurriría si Chipre votase no al acuerdo? Pues que su gobierno podría hacer como Islandia y no reconocer la deuda de sus bancos como deuda del estado, por lo que las consecuencias serían devastadoras para aquellos bancos que tuvieran deuda chipriota. No sería muy ortodoxo, pero sería una salvación para los ciudadanos que, eso sí, se verían expuestos a la posible quiebra de los bancos y, en consecuencia, de la pérdida de una parte sustancial de los depósitos. Luego la solución no es fácil para nadie. Es tan compleja que una vez acordado el rescate, tres días después, todavía vuelven a negociar otra fórmula.

Y si el parlamento chipriota acordase votar si al rescate, los ciudadanos podrían oponerse y, por ejemplo, incrementar la economía sumergida en ese país hasta compensar la quita planteada, es decir, que al final el efecto sería nulo o negativo. O bien podría ocurrir que el gobierno ruso, dado que gran parte del dinero de los depositantes en los bancos chipriotas es ruso, podría compensar a sus ciudadanos mediante el incremento del precio del gas que vende a Europa. Es decir, que el acuerdo y la actuación de la UE en este caso no puede ser calificada más que como una chapuza de tamaño universal, violado la esencia de la democracia y, en consecuencia, se ha puesto en duda la existencia misma de la UE y del Euro como moneda. Ha puesto en riesgo la estabilidad financiera del resto de países del sur y puede poner en riesgo la existencia de los mismo bancos sanos o saneados que se pretenden salvar, dado que ante la inseguridad jurídica de los depósitos tras la actuación de la UE puede ocasionar una salida de capitales hacia países donde sí se garantice el cumplimiento de las leyes.

En fin, que lo mejor es que la UE acabe de una vez con la tiranía antidemocrática alemana por sus actuaciones discriminatorias y arbitrarias y se convierta de una vez en una verdadera democracia donde las leyes no puedan ser violadas por las decisiones de los acreedores.

@juanignaciodeju

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Una ecuación de gravedad sobre las migraciones españolas

Hace tiempo que me rondaba por la cabeza hacer este pequeño experimento estadístico y finalmente me he propuesto quitármelo de la cabeza haciendo una versión simple con la que poder hacer este artículo.

La cuestión fundamental es que la gente, lejos de estar atada al lugar donde ha nacido y se ha criado, tiende a moverse, como siempre, al amparo de la racionalidad económica que impera en el análisis: buscando su mayor bienestar.

Es lógico pensar entonces que las personas que estén en una región con una tasa de paro comparativamente mayor a la del resto tiendan a migrar para incrementar sus probabilidades de encontrar empleo.

A nivel internacional estamos empezando a ver también estos efectos, y nos van bombardeando de vez en cuando en las noticias con las vidas de aquellos que han intentado buscarse la vida en Alemania u otros países del norte (con un resultado ambivalente, también hay que destacar). Pero estas migraciones, estos movimientos poblacionales, también ocurren dentro de nuestro propio país, donde la heterogeneidad en el empleo es bastante notable.

Es obvio para cualquiera que haya visto un gráfico como el de aquí arriba que las diferencias entre el norte y sur son bastante apreciables, y, a la vez que la tasa de paro ha ido subiendo, estas diferencias entre las más y menos afectadas por el gran problema de España también han tendido a aumentar.

La provincia con la tasa de paro más alta, según los datos de la EPA del último trimestre de 2012, es Cadiz, con un 40,63%. Más del triple que la tasa de paro de Guipúzcoa, que ostenta el record mínimo del 12,59% de paro. Un diferencial de 28 puntos porcentuales. Una barbaridad.

Lo cierto es que con el paso del tiempo las diferencias deberían ir reduciéndose, ya que la gente se iría distribuyendo y migrando de forma los parados de las provincias con más paro se irían (bajando las listas del paro) e irían a parar a aquellas provincias con menos tasa de paro (aumentando su tasa). Pero esto no es lo que hemos estado viendo:

La línea azul indica la diferencia en puntos porcentuales entre la provincia con más y menos paro. El último dato son los 28 puntos que he indicado arriba.

La línea roja mira la desviación típica media de la tasa de paro de las provincias con respecto a la media nacional.

Como vemos, solo en los 4º trimestres se ve una caída en la desviación típica, quizás es porque es cuando se registra una mayor migración, o quizás entren parámetros que desconozco. De todas formas la tendencia es claramente creciente. La provincias con una mayor tasa de paro lo aumentan más que las que menos tasa tienen.

Y es que lo cierto es que la migración española es bastante baja. De cada 100 habitantes españoles, solo 1 migró en el año 2011. Aproximadamente un 3% cambió de residencia, pero solo un 1% cambió de provincia. 

Introduciendo la ecuación de gravedad

Para estudiar el impacto que ha tenido esta diferencia entre las tasas de paro en las migraciones internas he escogido uno de los elementos más utilizados a la hora de estudiar la relación entre dos áreas geográficas: la ecuación de gravedad.

El origen de esta ecuación es bastante conocido por todos, ya que deriva en su forma base de la popular ecuación de Newton sobre la ley de gravitación universal. En ella, la fuerza de atracción entre dos objetos, podría describirse con esta sencilla ecuación:

Donde G es la constante de gravitación universal, m1 y m2 son las masas de los objetos (en general hablamos de planetas) y d es la distancia que hay entre ellos, que en la ecuación se eleva al cuadrado.

En 1962, Tinbergen, aplicó esta ecuación para estudiar el comercio bilateral entre dos países. La semejanza es bastante directa. En lugar de la fuerza de atracción se estudia el comercio, y para las masas se toma el tamaño económico de los países, esto es, el PIB.

Obviamente no se trata tanto de explicar el comercio si no de destacar la correlación existente entre el comercio de dos países por medio de dos elementos tan elementales como son la masa y la distancia. Las objeciones desde el plano teórico (del que carece, en principio) no se hicieron esperar. Pero junto a la curva de Philips es una de esas evidencias empíricas que son difíciles de obviar y que facilitan mucho la entrada para el estudio de otros elementos como, en mi caso, la tasa de paro. 

Uno de las cuestiones que más me han provocado cierta curiosidad es la distancia. En la ecuación de gravedad de Newton, la distancia entre dos objetos es la distancia entre los centros de gravedad de ambos objetos, en general, los centros de los planetas sobre los cuales se estudia la fuerza gravitacional. ¿Pero cual es la distancia entre, por ejemplo, España y Francia?

Podríamos decir que es cero, ya que ambos países se tocan, podríamos emplear las distancias entre las capitales, o un compuesto entre las ciudades más grandes, pero en mi caso opto por algo un poco más complejo, como son los centros de gravedad económicos.

Ya expliqué en su momento que es esto, baste decir aquí que es lo más parecido al centro de gravedad físico que se utiliza en la ecuación física real. De hecho, una de las motivaciones para hacer este pequeño estudio empírico era ver si la distancia entre centros de gravedad ofrecía una mejor estimación que la distancia entre capitales que se suele utilizar (así ha sido, aunque la mejora es muy pequeña).

Estimando el modelo

Quería estudiar las migraciones entre provincias, así que como variable endógena he escogido las migraciones de una provincia a otra en el año 2011 de españoles (no incluyo extranjeros) en logaritmos. Como variables explicativas tenemos los tamaños poblacionales de cada provincia en el año 2011 (en logaritmos), la distancia entre provincias (en logaritmos) y variables dummy para controlar algunos efectos como el pertenecer a una misma comunidad autónoma o ser de las Islas Canarias, Baleares, Ceuta o Melilla.

También había introducido la diferencia relativa entre PIB  per cápita, pero no salía significatividad en la estimación, así que lo eliminé.

Hay que destacar que para la adecuación empírica del modelo el estudio se basa en migraciones brutas entre una región y otra, y no netas. Es decir, estudia, por ejemplo, cuanta gente migra de Barcelona a Cádiz (en este caso  660 personas) y cuanta de Cádiz a Barcelona (702 personas). No solamente cuanta gente neta emigra de Cádiz a Barcelona (42 personas).

Para introducir el efecto de las tasas de paro como variable explicativa he hecho la diferencia relativa de las tasas de paro para el primer trimestre de 2011, a través de la siguiente ecuación:

Digamos que supongo que la gente al migrar mira por cuanto puede multiplicar la probabilidad de encontrar trabajo.

He aquí los resultados:

	Coeficiente	Std. Error	Prob.
Constante	-2.2785	0.2647	0.0000
Tamaño origen	1.0216	0.0141	0.0000
Tamaño destino	1.0823	0.0142	0.0000
Diferencia paro	0.1040	0.0279	0.0000
Distancia	-0.5062	0.0120	0.0000
Misma CCAA	0.9028	0.0550	0.0000
Efecto islas	1.3560	0.0479	0.0000
R2 (ajustada)    0.825555

Tenemos pues que un aumento del 1% en el tamaño poblacional de la provincia de origen o destino aumenta en poco más de un 1% las migraciones. El efecto, por tanto, es similar al que hacían las masas sobre la fuerza gravitacional, ambas tienen un exponente igual a la unidad.

Un aumento de la distancia entre dos provincias del 1% disminuye las migraciones de una a otra en un 0,5%. El efecto es cuatro veces menor que en la ecuación de gravedad original, donde el parámetro es de -2.

Obviamente, que dos provincias estén dentro de una misma comunidad autónoma aumenta las migraciones entre ellas (border effect interregional) en este caso en un 0,9%, y también sale un mayor número de migraciones entre las islas y las ciudades autónomas (es decir, hay más migración desde y hacia estas, relativamente, lo cual yo no esperaba).

El efecto del paro es claramente negativo. Si la diferencia relativa entre tasas de paro es de un 1% (por ejemplo, si la tasa de paro de la región i es del 10,1% y la tasa de paro de la región j es de 10%) la migración desde i hasta j será un 0,1% mayor.

También afecta a la migración de j a i, que disminuirá un 0,1%.

La variación de las exógenas atiende a un 82,55% de la variación de la variable endógena, lo cual no está del todo mal.

Conclusiones

En primer lugar, hemos podido ver, a tenor de las variables estimadas, lo bien que una ecuación de gravedad puede estimar los flujos económicos entre dos regiones, en este caso las migraciones internas entre provincias.

En segundo lugar, como la tasa de paro ofrece una explicación significativa para la migración entre provincias. La gente tenderá a irse en una mayor proporción de aquellas provincias con más paro hacia las que ostenten una menor tasa registrada. Sin embargo, el efecto, aunque significativo, es bastante débil. Lo cual hace que no exista un efecto potente en las migraciones internas que tienda a igualar las tasas de paro entre provincias.

A la vista de los resultados estimados y de cálculos más simples sobre la proporción de migración sobre el total de población, parece ser que tan solo el 10% de los parados se mueven entre provincias.

No puedo comparar el dato con ningún otro país porque no dispongo de los datos (y los aquí dispuestos son una mera estimación simple), pero en general me parece un resultado bastante bajo.

Además, es un problema que cada vez puede ir a peor. Si una persona dispone del dinero y las expectativas suficientes, puede viajar a otra provincia y alquilar un piso desde el cual intentar organizar una nueva vida más esperanzadora. Si no dispone de ahorro ni una perspectiva de ingreso, esta movilidad se complica. Pero esto es claramente peligroso porque aumenta el riesgo de exclusión. La gente no solo tiene más problemas para encontrar empleo en su región, sino que tampoco dispone de la capacidad o la posibilidad de buscar en otro sitio.
En esa linea, hoy mismo el gobierno ha anunciado un "Portal único de empleo" como medida contra el desempleo. Un portal desde el que centralizar la búsqueda de empleo sobre todo el territorio. Quizás esto ayude a que la gente encuentre trabajo en otras provincias. 

En cualquier caso, espero que les haya resultado interesante este pequeño experimento, y estoy a su disposición para cualquier duda o crítica que se les ocurra.


PD: Si a alguien le interesa, en este paper de LeSage y Pace de 2008 se comentan analíticamente los problemas de utilizar una aproximación econométrica tan simple. Es posible que en breve salgan a la luz artículos de investigación más elaborados sobre un tema tan interesante. Estaremos atentos. 

Un saludo.

Miguel Puente Ajovin / @Caoticaeconomia

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