Una ecuación de gravedad sobre las migraciones españolas

Hace tiempo que me rondaba por la cabeza hacer este pequeño experimento estadístico y finalmente me he propuesto quitármelo de la cabeza haciendo una versión simple con la que poder hacer este artículo.

La cuestión fundamental es que la gente, lejos de estar atada al lugar donde ha nacido y se ha criado, tiende a moverse, como siempre, al amparo de la racionalidad económica que impera en el análisis: buscando su mayor bienestar.

Es lógico pensar entonces que las personas que estén en una región con una tasa de paro comparativamente mayor a la del resto tiendan a migrar para incrementar sus probabilidades de encontrar empleo.

A nivel internacional estamos empezando a ver también estos efectos, y nos van bombardeando de vez en cuando en las noticias con las vidas de aquellos que han intentado buscarse la vida en Alemania u otros países del norte (con un resultado ambivalente, también hay que destacar). Pero estas migraciones, estos movimientos poblacionales, también ocurren dentro de nuestro propio país, donde la heterogeneidad en el empleo es bastante notable.

Es obvio para cualquiera que haya visto un gráfico como el de aquí arriba que las diferencias entre el norte y sur son bastante apreciables, y, a la vez que la tasa de paro ha ido subiendo, estas diferencias entre las más y menos afectadas por el gran problema de España también han tendido a aumentar.

La provincia con la tasa de paro más alta, según los datos de la EPA del último trimestre de 2012, es Cadiz, con un 40,63%. Más del triple que la tasa de paro de Guipúzcoa, que ostenta el record mínimo del 12,59% de paro. Un diferencial de 28 puntos porcentuales. Una barbaridad.

Lo cierto es que con el paso del tiempo las diferencias deberían ir reduciéndose, ya que la gente se iría distribuyendo y migrando de forma los parados de las provincias con más paro se irían (bajando las listas del paro) e irían a parar a aquellas provincias con menos tasa de paro (aumentando su tasa). Pero esto no es lo que hemos estado viendo:

La línea azul indica la diferencia en puntos porcentuales entre la provincia con más y menos paro. El último dato son los 28 puntos que he indicado arriba.

La línea roja mira la desviación típica media de la tasa de paro de las provincias con respecto a la media nacional.

Como vemos, solo en los 4º trimestres se ve una caída en la desviación típica, quizás es porque es cuando se registra una mayor migración, o quizás entren parámetros que desconozco. De todas formas la tendencia es claramente creciente. La provincias con una mayor tasa de paro lo aumentan más que las que menos tasa tienen.

Y es que lo cierto es que la migración española es bastante baja. De cada 100 habitantes españoles, solo 1 migró en el año 2011. Aproximadamente un 3% cambió de residencia, pero solo un 1% cambió de provincia. 

Introduciendo la ecuación de gravedad

Para estudiar el impacto que ha tenido esta diferencia entre las tasas de paro en las migraciones internas he escogido uno de los elementos más utilizados a la hora de estudiar la relación entre dos áreas geográficas: la ecuación de gravedad.

El origen de esta ecuación es bastante conocido por todos, ya que deriva en su forma base de la popular ecuación de Newton sobre la ley de gravitación universal. En ella, la fuerza de atracción entre dos objetos, podría describirse con esta sencilla ecuación:

Donde G es la constante de gravitación universal, m1 y m2 son las masas de los objetos (en general hablamos de planetas) y d es la distancia que hay entre ellos, que en la ecuación se eleva al cuadrado.

En 1962, Tinbergen, aplicó esta ecuación para estudiar el comercio bilateral entre dos países. La semejanza es bastante directa. En lugar de la fuerza de atracción se estudia el comercio, y para las masas se toma el tamaño económico de los países, esto es, el PIB.

Obviamente no se trata tanto de explicar el comercio si no de destacar la correlación existente entre el comercio de dos países por medio de dos elementos tan elementales como son la masa y la distancia. Las objeciones desde el plano teórico (del que carece, en principio) no se hicieron esperar. Pero junto a la curva de Philips es una de esas evidencias empíricas que son difíciles de obviar y que facilitan mucho la entrada para el estudio de otros elementos como, en mi caso, la tasa de paro. 

Uno de las cuestiones que más me han provocado cierta curiosidad es la distancia. En la ecuación de gravedad de Newton, la distancia entre dos objetos es la distancia entre los centros de gravedad de ambos objetos, en general, los centros de los planetas sobre los cuales se estudia la fuerza gravitacional. ¿Pero cual es la distancia entre, por ejemplo, España y Francia?

Podríamos decir que es cero, ya que ambos países se tocan, podríamos emplear las distancias entre las capitales, o un compuesto entre las ciudades más grandes, pero en mi caso opto por algo un poco más complejo, como son los centros de gravedad económicos.

Ya expliqué en su momento que es esto, baste decir aquí que es lo más parecido al centro de gravedad físico que se utiliza en la ecuación física real. De hecho, una de las motivaciones para hacer este pequeño estudio empírico era ver si la distancia entre centros de gravedad ofrecía una mejor estimación que la distancia entre capitales que se suele utilizar (así ha sido, aunque la mejora es muy pequeña).

Estimando el modelo

Quería estudiar las migraciones entre provincias, así que como variable endógena he escogido las migraciones de una provincia a otra en el año 2011 de españoles (no incluyo extranjeros) en logaritmos. Como variables explicativas tenemos los tamaños poblacionales de cada provincia en el año 2011 (en logaritmos), la distancia entre provincias (en logaritmos) y variables dummy para controlar algunos efectos como el pertenecer a una misma comunidad autónoma o ser de las Islas Canarias, Baleares, Ceuta o Melilla.

También había introducido la diferencia relativa entre PIB  per cápita, pero no salía significatividad en la estimación, así que lo eliminé.

Hay que destacar que para la adecuación empírica del modelo el estudio se basa en migraciones brutas entre una región y otra, y no netas. Es decir, estudia, por ejemplo, cuanta gente migra de Barcelona a Cádiz (en este caso  660 personas) y cuanta de Cádiz a Barcelona (702 personas). No solamente cuanta gente neta emigra de Cádiz a Barcelona (42 personas).

Para introducir el efecto de las tasas de paro como variable explicativa he hecho la diferencia relativa de las tasas de paro para el primer trimestre de 2011, a través de la siguiente ecuación:

Digamos que supongo que la gente al migrar mira por cuanto puede multiplicar la probabilidad de encontrar trabajo.

He aquí los resultados:

	Coeficiente	Std. Error	Prob.
Constante	-2.2785	0.2647	0.0000
Tamaño origen	1.0216	0.0141	0.0000
Tamaño destino	1.0823	0.0142	0.0000
Diferencia paro	0.1040	0.0279	0.0000
Distancia	-0.5062	0.0120	0.0000
Misma CCAA	0.9028	0.0550	0.0000
Efecto islas	1.3560	0.0479	0.0000
R2 (ajustada)    0.825555

Tenemos pues que un aumento del 1% en el tamaño poblacional de la provincia de origen o destino aumenta en poco más de un 1% las migraciones. El efecto, por tanto, es similar al que hacían las masas sobre la fuerza gravitacional, ambas tienen un exponente igual a la unidad.

Un aumento de la distancia entre dos provincias del 1% disminuye las migraciones de una a otra en un 0,5%. El efecto es cuatro veces menor que en la ecuación de gravedad original, donde el parámetro es de -2.

Obviamente, que dos provincias estén dentro de una misma comunidad autónoma aumenta las migraciones entre ellas (border effect interregional) en este caso en un 0,9%, y también sale un mayor número de migraciones entre las islas y las ciudades autónomas (es decir, hay más migración desde y hacia estas, relativamente, lo cual yo no esperaba).

El efecto del paro es claramente negativo. Si la diferencia relativa entre tasas de paro es de un 1% (por ejemplo, si la tasa de paro de la región i es del 10,1% y la tasa de paro de la región j es de 10%) la migración desde i hasta j será un 0,1% mayor.

También afecta a la migración de j a i, que disminuirá un 0,1%.

La variación de las exógenas atiende a un 82,55% de la variación de la variable endógena, lo cual no está del todo mal.

Conclusiones

En primer lugar, hemos podido ver, a tenor de las variables estimadas, lo bien que una ecuación de gravedad puede estimar los flujos económicos entre dos regiones, en este caso las migraciones internas entre provincias.

En segundo lugar, como la tasa de paro ofrece una explicación significativa para la migración entre provincias. La gente tenderá a irse en una mayor proporción de aquellas provincias con más paro hacia las que ostenten una menor tasa registrada. Sin embargo, el efecto, aunque significativo, es bastante débil. Lo cual hace que no exista un efecto potente en las migraciones internas que tienda a igualar las tasas de paro entre provincias.

A la vista de los resultados estimados y de cálculos más simples sobre la proporción de migración sobre el total de población, parece ser que tan solo el 10% de los parados se mueven entre provincias.

No puedo comparar el dato con ningún otro país porque no dispongo de los datos (y los aquí dispuestos son una mera estimación simple), pero en general me parece un resultado bastante bajo.

Además, es un problema que cada vez puede ir a peor. Si una persona dispone del dinero y las expectativas suficientes, puede viajar a otra provincia y alquilar un piso desde el cual intentar organizar una nueva vida más esperanzadora. Si no dispone de ahorro ni una perspectiva de ingreso, esta movilidad se complica. Pero esto es claramente peligroso porque aumenta el riesgo de exclusión. La gente no solo tiene más problemas para encontrar empleo en su región, sino que tampoco dispone de la capacidad o la posibilidad de buscar en otro sitio.
En esa linea, hoy mismo el gobierno ha anunciado un "Portal único de empleo" como medida contra el desempleo. Un portal desde el que centralizar la búsqueda de empleo sobre todo el territorio. Quizás esto ayude a que la gente encuentre trabajo en otras provincias. 

En cualquier caso, espero que les haya resultado interesante este pequeño experimento, y estoy a su disposición para cualquier duda o crítica que se les ocurra.


PD: Si a alguien le interesa, en este paper de LeSage y Pace de 2008 se comentan analíticamente los problemas de utilizar una aproximación econométrica tan simple. Es posible que en breve salgan a la luz artículos de investigación más elaborados sobre un tema tan interesante. Estaremos atentos. 

Un saludo.

Miguel Puente Ajovin / @Caoticaeconomia

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